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2021年浙江成考《高起点数学(文)》模拟及答案(4)

2020-11-07 11:33

 

三、解答题(本大题共4小题,共49分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

22.已知等比数列

{an}.

中,

a1a2a3=27

(I)求Q2;

{o}

(II)若

的公比9>1

,且9+a2+a3=13

,求

{an}

的前5项和。

标准答案:

(I)因为{a}为等比数列,所以aa3=a2,

又a1a2a3=27,可得a23=27,所以a2=3

Ja+a3=10,

(II)由(I)和已知得

laa3=9.

解得a1=1或a1=9.

a=9,

Ja1=1,

由a2=3得

1

(舍去)

lq=3.

=

b

1x(1-33)

所以{an}的前5项和Ss

=

=121.

1-3

ニ3

23.设函数

f(x)=x+-4x+5

(x)f

(I)求

的单调区间,并说明它在各区间的单调性;

(x)s

(II)求

在区间[0,2]上的最大值与最小值。

标准答案:

(I)由已知可得f(x)=4x3-4,由f(x)=0,得x=1.

当x<1时,

f(x)<0;当x>1时,

f(x)>0.

故f(x)的单调区间为(-oo,1)和(1,+o0),

并且f(x)在(-00,1)上为减函数,在(1,+oc)上为增函数。

(II)因为f(0)=5,f(1)=2,5(2)=13,

所以f(x)在区间[0,2]上的最大值为13,最小值为2.

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